Добавление класса
Метод .addClass() позволяет добавить класс элементу или элементам, не затерев при этом другие классы. Класс, который вы хотите добавить в элемент, принимается параметром этого метода.
В следующем примере элементу, у которого уже есть два класса class="www zzz" добавляется еще и класс kkk. В результате содержимое атрибута станет таким class="www zzz kkk":
p class="www zzz" id="test">Текст абзаца.</p>
<script>
$('#test').addClass('kkk');
</script>